Prędkość fali można wyrazić jako \( {v=\frac{\lambda }{T}={\lambda f}=\frac{\omega }{k}} \), gdzie \( k=\frac{2\pi}{\lambda} \) oraz \( \omega =\frac{2\pi}{T} \).
Funkcja \( y=A \sin(kx - \omega t) \) opisująca sinusoidalną falę rozchodzącą się w kierunku \( x \) jest przykładem funkcji \( f(x - vt) \) będącej rozwiązaniem równania falowego \( {\frac{\partial ^{{2}}y}{\partial x^{{2}}}=\frac{1}{v^{{2}}}\frac{\partial ^{{2}}y}{\partial t^{{2}}}} \).
Prędkość fali biegnącej w strunie wynosi \( {v=\frac{\omega }{k}=\sqrt{\frac{F}{\mu }}} \), gdzie \( F \) jest naprężeniem struny, a \( \mu \) masą na jednostkę długości.
Szybkość przenoszenia energii przez fale jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy i kwadratu częstotliwości.
Interferencja fali biegnącej wzdłuż struny z falą odbitą od końca struny daje falę, której amplituda zależy od położenia \( x \); \( A' = 2A\sin{kx} \). Strzałki w położeniach \( x = \lambda/4, 3\lambda/4, 5\lambda/4,... \) mają maksymalną amplitudę, a węzły w położeniach \( x = \lambda/2, \lambda, 3\lambda/2,... \) mają zerową amplitudę.
Przy nałożeniu się drgań harmonicznych o niewiele różniących się częstotliwościach powstaje drganie o wolno zmiennej w czasie amplitudzie zwane dudnieniem.
Pozorna zmiana częstotliwości fali wysyłanej przez źródło z powodu względnego ruchu obserwatora lub źródła jest dla fal dźwiękowych dana zależnością \( {f=f\left(\frac{v\pm v_{{o}}}{v\mp v_{{z}}}\right)} \), gdzie \( v_{o} \) i \( v_{z} \) są odpowiednio prędkościami obserwatora i źródła, a \( v \) jest prędkością dźwięku. Znaki "górne" w liczniku i mianowniku odpowiadają zbliżaniu się źródła i obserwatora, a znaki "dolne" ich oddalaniu się. Równanie opisuje przypadek ruchu źródła i obserwatora wzdłuż łączącej ich prostej i jest słuszne, gdy prędkości źródła i obserwatora są znacznie mniejsze od prędkości dźwięku.
Zaloguj się/Zarejestruj w OPEN AGH e-podręczniki
Przypominanie hasła
Moduł został dodany
Dziękujemy za rejestrację!
Na wskazany w rejestracji adres został wysłany e-mail z linkiem aktywacyjnym.
